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       1           0 : // Distributed under the MIT License.
       2             : // See LICENSE.txt for details.
       3             : 
       4             : #pragma once
       5             : 
       6             : #include "DataStructures/Tensor/TypeAliases.hpp"
       7             : 
       8             : /// \cond
       9             : class DataVector;
      10             : namespace gsl {
      11             : template <typename>
      12             : struct not_null;
      13             : }  // namespace gsl
      14             : /// \endcond
      15             : 
      16             : namespace gr::surfaces {
      17             : /// @{
      18             : /// \ingroup SurfacesGroup
      19             : /// \brief Intrinsic Ricci scalar of a 2D `Strahlkorper`.
      20             : ///
      21             : /// \details Implements Eq. (D.51) of
      22             : /// Sean Carroll's Spacetime and Geometry textbook (except correcting
      23             : /// sign errors: both extrinsic curvature terms are off by a minus sign
      24             : /// in Carroll's text but correct in Carroll's errata).
      25             : /// \f$ \hat{R}=R - 2 R_{ij} S^i S^j + K^2-K^{ij}K_{ij}.\f$
      26             : /// Here \f$\hat{R}\f$ is the intrinsic Ricci scalar curvature of
      27             : /// the Strahlkorper, \f$R\f$ and \f$R_{ij}\f$ are the Ricci scalar and
      28             : /// Ricci tensor of the 3D space that contains the Strahlkorper,
      29             : /// \f$ K_{ij} \f$ the output of gr::surfaces::extrinsic_curvature,
      30             : /// \f$ K \f$ is the trace of \f$K_{ij}\f$,
      31             : /// and `unit_normal_vector` is
      32             : /// \f$S^i = g^{ij} S_j\f$ where \f$S_j\f$ is the unit normal one form.
      33             : template <typename Frame>
      34           1 : void ricci_scalar(gsl::not_null<Scalar<DataVector>*> result,
      35             :                   const tnsr::ii<DataVector, 3, Frame>& spatial_ricci_tensor,
      36             :                   const tnsr::I<DataVector, 3, Frame>& unit_normal_vector,
      37             :                   const tnsr::ii<DataVector, 3, Frame>& extrinsic_curvature,
      38             :                   const tnsr::II<DataVector, 3, Frame>& upper_spatial_metric);
      39             : 
      40             : template <typename Frame>
      41           1 : Scalar<DataVector> ricci_scalar(
      42             :     const tnsr::ii<DataVector, 3, Frame>& spatial_ricci_tensor,
      43             :     const tnsr::I<DataVector, 3, Frame>& unit_normal_vector,
      44             :     const tnsr::ii<DataVector, 3, Frame>& extrinsic_curvature,
      45             :     const tnsr::II<DataVector, 3, Frame>& upper_spatial_metric);
      46             : /// @}
      47             : }  // namespace gr::surfaces