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       3              : 
       4              : #pragma once
       5              : 
       6              : #include <cstddef>
       7              : 
       8              : #include "DataStructures/DataBox/Tag.hpp"
       9              : #include "DataStructures/Tensor/TypeAliases.hpp"
      10              : #include "PointwiseFunctions/GeneralRelativity/Tags.hpp"
      11              : #include "Utilities/Gsl.hpp"
      12              : #include "Utilities/TMPL.hpp"
      13              : 
      14              : namespace gr {
      15              : /// @{
      16              : /*!
      17              :  * \ingroup GeneralRelativityGroup
      18              :  * \brief Computes the spacetime metric from the spatial metric, lapse, and
      19              :  * shift.
      20              :  * \details The spacetime metric \f$ g_{ab} \f$ is calculated as
      21              :  * \f{align}{
      22              :  *   g_{tt} &= - \alpha^2 + \beta^m \beta^n \gamma_{mn} \\
      23              :  *   g_{ti} &= \gamma_{mi} \beta^m  \\
      24              :  *   g_{ij} &= \gamma_{ij}
      25              :  * \f}
      26              :  * where \f$ \alpha, \beta^i\f$ and \f$ \gamma_{ij}\f$ are the lapse, shift and
      27              :  * spatial metric respectively
      28              :  */
      29              : template <typename DataType, size_t Dim, typename Frame>
      30            1 : void spacetime_metric(
      31              :     gsl::not_null<tnsr::aa<DataType, Dim, Frame>*> spacetime_metric,
      32              :     const Scalar<DataType>& lapse, const tnsr::I<DataType, Dim, Frame>& shift,
      33              :     const tnsr::ii<DataType, Dim, Frame>& spatial_metric);
      34              : 
      35              : template <typename DataType, size_t SpatialDim, typename Frame>
      36            1 : tnsr::aa<DataType, SpatialDim, Frame> spacetime_metric(
      37              :     const Scalar<DataType>& lapse,
      38              :     const tnsr::I<DataType, SpatialDim, Frame>& shift,
      39              :     const tnsr::ii<DataType, SpatialDim, Frame>& spatial_metric);
      40              : /// @}
      41              : 
      42              : namespace Tags {
      43              : /*!
      44              :  * \brief Compute item for spacetime metric \f$g_{ab}\f$ from the lapse
      45              :  * \f$\alpha\f$, shift \f$\beta^i\f$, and spatial metric \f$\gamma_{ij}\f$.
      46              :  *
      47              :  * \details Can be retrieved using `gr::Tags::SpacetimeMetric`.
      48              :  */
      49              : template <typename DataType, size_t SpatialDim, typename Frame>
      50            1 : struct SpacetimeMetricCompute : SpacetimeMetric<DataType, SpatialDim, Frame>,
      51              :                                 db::ComputeTag {
      52            0 :   using argument_tags =
      53              :       tmpl::list<Lapse<DataType>, Shift<DataType, SpatialDim, Frame>,
      54              :                  SpatialMetric<DataType, SpatialDim, Frame>>;
      55              : 
      56            0 :   using return_type = tnsr::aa<DataType, SpatialDim, Frame>;
      57              : 
      58            0 :   static constexpr auto function = static_cast<void (*)(
      59              :       gsl::not_null<tnsr::aa<DataType, SpatialDim, Frame>*>,
      60              :       const Scalar<DataType>&, const tnsr::I<DataType, SpatialDim, Frame>&,
      61              :       const tnsr::ii<DataType, SpatialDim, Frame>&)>(
      62              :       &spacetime_metric<DataType, SpatialDim, Frame>);
      63              : 
      64            0 :   using base = SpacetimeMetric<DataType, SpatialDim, Frame>;
      65              : };
      66              : }  // namespace Tags
      67              : }  // namespace gr