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       3             : 
       4             : #pragma once
       5             : 
       6             : #include <cstddef>
       7             : 
       8             : #include "DataStructures/DataBox/Tag.hpp"
       9             : #include "DataStructures/Tensor/TypeAliases.hpp"
      10             : #include "PointwiseFunctions/GeneralRelativity/Tags.hpp"
      11             : 
      12             : /// \cond
      13             : namespace gsl {
      14             : template <typename>
      15             : struct not_null;
      16             : }  // namespace gsl
      17             : /// \endcond
      18             : 
      19             : namespace gr {
      20             : 
      21             : /// @{
      22             : /*!
      23             :  * \ingroup GeneralRelativityGroup
      24             :  * \brief Computes Newman Penrose quantity \f$\Psi_4\f$ using the characteristic
      25             :  * field U\f$^{8+}\f$ and complex vector \f$\bar{m}^i\f$.
      26             :  *
      27             :  * \details Computes \f$\Psi_4\f$ as: \f$\Psi_4 =
      28             :  * U^{8+}_{ij}\bar{m}^i\bar{m}^j\f$ with the characteristic field
      29             :  * \f$U^{8+} = (P^{(a}_i P^{b)}_j - \frac{1}{2}P_{ij}P^{ab})
      30             :  * (E_{ab} - \epsilon_a^{cd}n_dB_{cb}\f$)
      31             :  * and \f$\bar{m}^i\f$ = \f$\frac{(x^i + iy^i)}{\sqrt{2}}\f$. \f$x^i\f$ and
      32             :  * \f$y^i\f$ are normalized unit vectors in the frame Frame.
      33             :  *
      34             :  */
      35             : template <typename Frame>
      36           1 : void psi_4(const gsl::not_null<Scalar<ComplexDataVector>*> psi_4_result,
      37             :            const tnsr::ii<DataVector, 3, Frame>& spatial_ricci,
      38             :            const tnsr::ii<DataVector, 3, Frame>& extrinsic_curvature,
      39             :            const tnsr::ijj<DataVector, 3, Frame>& cov_deriv_extrinsic_curvature,
      40             :            const tnsr::ii<DataVector, 3, Frame>& spatial_metric,
      41             :            const tnsr::II<DataVector, 3, Frame>& inverse_spatial_metric,
      42             :            const tnsr::I<DataVector, 3, Frame>& inertial_coords);
      43             : 
      44             : template <typename Frame>
      45           1 : Scalar<ComplexDataVector> psi_4(
      46             :     const tnsr::ii<DataVector, 3, Frame>& spatial_ricci,
      47             :     const tnsr::ii<DataVector, 3, Frame>& extrinsic_curvature,
      48             :     const tnsr::ijj<DataVector, 3, Frame>& cov_deriv_extrinsic_curvature,
      49             :     const tnsr::ii<DataVector, 3, Frame>& spatial_metric,
      50             :     const tnsr::II<DataVector, 3, Frame>& inverse_spatial_metric,
      51             :     const tnsr::I<DataVector, 3, Frame>& inertial_coords);
      52             : /// @}
      53             : 
      54             : }  // namespace gr