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       3              : 
       4              : #pragma once
       5              : 
       6              : #include "DataStructures/ComplexDataVector.hpp"
       7              : #include "DataStructures/DataVector.hpp"
       8              : #include "DataStructures/Tensor/TypeAliases.hpp"
       9              : 
      10              : /// \cond
      11              : namespace gsl {
      12              : template <typename>
      13              : struct not_null;
      14              : }  // namespace gsl
      15              : /// \endcond
      16              : 
      17              : namespace gr {
      18              : 
      19              : /// @{
      20              : /*!
      21              :  * \ingroup GeneralRelativityGroup
      22              :  * \brief Computes Newman Penrose quantity \f$\Psi_4\f$ using the characteristic
      23              :  * field U\f$^{8+}\f$ and complex vector \f$\bar{m}^i\f$.
      24              :  *
      25              :  * \details Computes \f$\Psi_4\f$ as: \f$\Psi_4 =
      26              :  * U^{8+}_{ij}\bar{m}^i\bar{m}^j\f$ with the characteristic field
      27              :  * \f$U^{8+} = (P^{(a}_i P^{b)}_j - \frac{1}{2}P_{ij}P^{ab})
      28              :  * (E_{ab} - \epsilon_a^{cd}n_dB_{cb}\f$)
      29              :  * and \f$\bar{m}^i\f$ = \f$\frac{(x^i + iy^i)}{\sqrt{2}}\f$. \f$x^i\f$ and
      30              :  * \f$y^i\f$ are normalized unit vectors in the frame Frame.
      31              :  *
      32              :  */
      33              : template <typename Frame>
      34            1 : void psi_4(gsl::not_null<Scalar<ComplexDataVector>*> psi_4_result,
      35              :            const tnsr::ii<DataVector, 3, Frame>& spatial_ricci,
      36              :            const tnsr::ii<DataVector, 3, Frame>& extrinsic_curvature,
      37              :            const tnsr::ijj<DataVector, 3, Frame>& cov_deriv_extrinsic_curvature,
      38              :            const tnsr::ii<DataVector, 3, Frame>& spatial_metric,
      39              :            const tnsr::II<DataVector, 3, Frame>& inverse_spatial_metric,
      40              :            const tnsr::I<DataVector, 3, Frame>& inertial_coords);
      41              : 
      42              : template <typename Frame>
      43            1 : Scalar<ComplexDataVector> psi_4(
      44              :     const tnsr::ii<DataVector, 3, Frame>& spatial_ricci,
      45              :     const tnsr::ii<DataVector, 3, Frame>& extrinsic_curvature,
      46              :     const tnsr::ijj<DataVector, 3, Frame>& cov_deriv_extrinsic_curvature,
      47              :     const tnsr::ii<DataVector, 3, Frame>& spatial_metric,
      48              :     const tnsr::II<DataVector, 3, Frame>& inverse_spatial_metric,
      49              :     const tnsr::I<DataVector, 3, Frame>& inertial_coords);
      50              : /// @}
      51              : 
      52              : }  // namespace gr