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       3             : 
       4             : #pragma once
       5             : 
       6             : #include <cstddef>
       7             : 
       8             : #include "DataStructures/Tensor/TypeAliases.hpp"
       9             : #include "Utilities/Gsl.hpp"
      10             : 
      11             : namespace gh {
      12             : /// @{
      13             : /*!
      14             :  * \ingroup GeneralRelativityGroup
      15             :  * \brief Computes the time derivative of the spacetime metric from the
      16             :  * generalized harmonic quantities \f$\Pi_{a b}\f$, \f$\Phi_{i a b}\f$, and the
      17             :  * lapse \f$\alpha\f$ and shift \f$\beta^i\f$.
      18             :  *
      19             :  * \details Computes the derivative as:
      20             :  *
      21             :  * \f{align}{
      22             :  * \partial_t g_{a b} = \beta^i \Phi_{i a b} - \alpha \Pi_{a b}.
      23             :  * \f}
      24             :  */
      25             : template <typename DataType, size_t SpatialDim, typename Frame>
      26           1 : void time_derivative_of_spacetime_metric(
      27             :     gsl::not_null<tnsr::aa<DataType, SpatialDim, Frame>*> dt_spacetime_metric,
      28             :     const Scalar<DataType>& lapse,
      29             :     const tnsr::I<DataType, SpatialDim, Frame>& shift,
      30             :     const tnsr::aa<DataType, SpatialDim, Frame>& pi,
      31             :     const tnsr::iaa<DataType, SpatialDim, Frame>& phi);
      32             : 
      33             : template <typename DataType, size_t SpatialDim, typename Frame>
      34           1 : tnsr::aa<DataType, SpatialDim, Frame> time_derivative_of_spacetime_metric(
      35             :     const Scalar<DataType>& lapse,
      36             :     const tnsr::I<DataType, SpatialDim, Frame>& shift,
      37             :     const tnsr::aa<DataType, SpatialDim, Frame>& pi,
      38             :     const tnsr::iaa<DataType, SpatialDim, Frame>& phi);
      39             : /// @}
      40             : }  // namespace gh