Line data Source code
1 0 : // Distributed under the MIT License.
2 : // See LICENSE.txt for details.
3 :
4 : #pragma once
5 :
6 : #include <cstddef>
7 :
8 : #include "DataStructures/DataBox/Prefixes.hpp"
9 : #include "DataStructures/DataBox/Tag.hpp"
10 : #include "DataStructures/DataVector.hpp"
11 : #include "DataStructures/Tensor/TypeAliases.hpp"
12 : #include "Evolution/Systems/GeneralizedHarmonic/Tags.hpp"
13 : #include "PointwiseFunctions/GeneralRelativity/Tags.hpp"
14 : #include "Utilities/Gsl.hpp"
15 : #include "Utilities/TMPL.hpp"
16 :
17 : /// \cond
18 : class DataVector;
19 : /// \endcond
20 :
21 : namespace gh {
22 : /// @{
23 : /*!
24 : * \ingroup GeneralRelativityGroup
25 : * \brief Computes time derivative of the shift vector from
26 : * the generalized harmonic and geometric variables
27 : *
28 : * \details The time derivative of \f$ \beta^i \f$ can be derived from the
29 : * following steps:
30 : * \f{align*}
31 : * \partial_0 \beta^i
32 : * =& \gamma^{ik} \partial_0 (\gamma_{kj} \beta^j)
33 : * - \beta^j \gamma^{ik} \partial_0 \gamma_{kj} \\
34 : * =& \alpha \gamma^{ik} n^b \partial_0 g_{kb} \\
35 : * =& \alpha \gamma^{ik} n^b (\partial_0 - \beta^j\partial_j) g_{kb}
36 : * + \alpha \gamma^{ik} n^b \beta^j\partial_j g_{kb} \\
37 : * =& -\alpha^2 n^b\Pi_{kb} \gamma^{ik}
38 : * + \alpha \beta^j n^b\Phi_{jkb} \gamma^{ik} \\
39 : * =& -\alpha \gamma^{ik} n^b (\alpha \Pi_{kb} - \beta^j \Phi_{jkb}) \\
40 : * \f}
41 : */
42 : template <typename DataType, size_t SpatialDim, typename Frame>
43 1 : void time_deriv_of_shift(
44 : gsl::not_null<tnsr::I<DataType, SpatialDim, Frame>*> dt_shift,
45 : const Scalar<DataType>& lapse,
46 : const tnsr::I<DataType, SpatialDim, Frame>& shift,
47 : const tnsr::II<DataType, SpatialDim, Frame>& inverse_spatial_metric,
48 : const tnsr::A<DataType, SpatialDim, Frame>& spacetime_unit_normal,
49 : const tnsr::iaa<DataType, SpatialDim, Frame>& phi,
50 : const tnsr::aa<DataType, SpatialDim, Frame>& pi);
51 :
52 : template <typename DataType, size_t SpatialDim, typename Frame>
53 1 : tnsr::I<DataType, SpatialDim, Frame> time_deriv_of_shift(
54 : const Scalar<DataType>& lapse,
55 : const tnsr::I<DataType, SpatialDim, Frame>& shift,
56 : const tnsr::II<DataType, SpatialDim, Frame>& inverse_spatial_metric,
57 : const tnsr::A<DataType, SpatialDim, Frame>& spacetime_unit_normal,
58 : const tnsr::iaa<DataType, SpatialDim, Frame>& phi,
59 : const tnsr::aa<DataType, SpatialDim, Frame>& pi);
60 : /// @}
61 :
62 : namespace Tags {
63 : /*!
64 : * \brief Compute item to get time derivative of the shift vector from
65 : * the generalized harmonic and geometric variables
66 : *
67 : * \details See `time_deriv_of_shift()`. Can be retrieved using
68 : * `gr::Tags::Shift` wrapped in `Tags::dt`.
69 : */
70 : template <size_t SpatialDim, typename Frame>
71 1 : struct TimeDerivShiftCompute
72 : : ::Tags::dt<gr::Tags::Shift<DataVector, SpatialDim, Frame>>,
73 : db::ComputeTag {
74 0 : using argument_tags =
75 : tmpl::list<gr::Tags::Lapse<DataVector>,
76 : gr::Tags::Shift<DataVector, SpatialDim, Frame>,
77 : gr::Tags::InverseSpatialMetric<DataVector, SpatialDim, Frame>,
78 : gr::Tags::SpacetimeNormalVector<DataVector, SpatialDim, Frame>,
79 : Phi<DataVector, SpatialDim, Frame>,
80 : Pi<DataVector, SpatialDim, Frame>>;
81 :
82 0 : using return_type = tnsr::I<DataVector, SpatialDim, Frame>;
83 :
84 0 : static constexpr auto function = static_cast<void (*)(
85 : gsl::not_null<tnsr::I<DataVector, SpatialDim, Frame>*>,
86 : const Scalar<DataVector>&, const tnsr::I<DataVector, SpatialDim, Frame>&,
87 : const tnsr::II<DataVector, SpatialDim, Frame>&,
88 : const tnsr::A<DataVector, SpatialDim, Frame>&,
89 : const tnsr::iaa<DataVector, SpatialDim, Frame>&,
90 : const tnsr::aa<DataVector, SpatialDim, Frame>&)>(
91 : &time_deriv_of_shift<DataVector, SpatialDim, Frame>);
92 :
93 0 : using base = ::Tags::dt<gr::Tags::Shift<DataVector, SpatialDim, Frame>>;
94 : };
95 : } // namespace Tags
96 : } // namespace gh
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