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       3             : 
       4             : #pragma once
       5             : 
       6             : #include <cstddef>
       7             : 
       8             : #include "DataStructures/DataBox/Prefixes.hpp"
       9             : #include "DataStructures/DataBox/Tag.hpp"
      10             : #include "DataStructures/DataVector.hpp"
      11             : #include "DataStructures/Tensor/Tensor.hpp"
      12             : #include "Evolution/Systems/GeneralizedHarmonic/Tags.hpp"
      13             : #include "NumericalAlgorithms/LinearOperators/PartialDerivatives.hpp"
      14             : #include "PointwiseFunctions/GeneralRelativity/Tags.hpp"
      15             : #include "Utilities/ContainerHelpers.hpp"
      16             : #include "Utilities/Gsl.hpp"
      17             : #include "Utilities/TMPL.hpp"
      18             : 
      19             : /// \cond
      20             : namespace domain {
      21             : namespace Tags {
      22             : template <size_t Dim, typename Frame>
      23             : struct Coordinates;
      24             : }  // namespace Tags
      25             : }  // namespace domain
      26             : class DataVector;
      27             : template <typename X, typename Symm, typename IndexList>
      28             : class Tensor;
      29             : /// \endcond
      30             : 
      31             : namespace gh {
      32             : /// @{
      33             : /*!
      34             :  * \ingroup GeneralRelativityGroup
      35             :  * \brief Computes spacetime derivatives of the norm of the shift vector.
      36             :  *
      37             :  * \details The same is computed as:
      38             :  * \f{align*}
      39             :  * \partial_a (\beta^i \beta_i) =
      40             :  *     (\beta_i \partial_0 \beta^i + \beta^i \partial_0 \beta_i,
      41             :  *      \beta_i \partial_j \beta^i + \beta^i \partial_j \beta_i)
      42             :  * \f}
      43             :  */
      44             : template <typename DataType, size_t SpatialDim, typename Frame>
      45           1 : void spacetime_deriv_of_norm_of_shift(
      46             :     gsl::not_null<tnsr::a<DataType, SpatialDim, Frame>*> d4_norm_of_shift,
      47             :     const Scalar<DataType>& lapse,
      48             :     const tnsr::I<DataType, SpatialDim, Frame>& shift,
      49             :     const tnsr::ii<DataType, SpatialDim, Frame>& spatial_metric,
      50             :     const tnsr::II<DataType, SpatialDim, Frame>& inverse_spatial_metric,
      51             :     const tnsr::AA<DataType, SpatialDim, Frame>& inverse_spacetime_metric,
      52             :     const tnsr::A<DataType, SpatialDim, Frame>& spacetime_unit_normal,
      53             :     const tnsr::iaa<DataType, SpatialDim, Frame>& phi,
      54             :     const tnsr::aa<DataType, SpatialDim, Frame>& pi);
      55             : 
      56             : template <typename DataType, size_t SpatialDim, typename Frame>
      57           1 : tnsr::a<DataType, SpatialDim, Frame> spacetime_deriv_of_norm_of_shift(
      58             :     const Scalar<DataType>& lapse,
      59             :     const tnsr::I<DataType, SpatialDim, Frame>& shift,
      60             :     const tnsr::ii<DataType, SpatialDim, Frame>& spatial_metric,
      61             :     const tnsr::II<DataType, SpatialDim, Frame>& inverse_spatial_metric,
      62             :     const tnsr::AA<DataType, SpatialDim, Frame>& inverse_spacetime_metric,
      63             :     const tnsr::A<DataType, SpatialDim, Frame>& spacetime_unit_normal,
      64             :     const tnsr::iaa<DataType, SpatialDim, Frame>& phi,
      65             :     const tnsr::aa<DataType, SpatialDim, Frame>& pi);
      66             : /// @}
      67             : }  // namespace gh