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       3              : 
       4              : #pragma once
       5              : 
       6              : #include <cstddef>
       7              : 
       8              : #include "DataStructures/Tensor/TypeAliases.hpp"
       9              : #include "Utilities/Gsl.hpp"
      10              : 
      11              : namespace gh {
      12              : /// @{
      13              : /*!
      14              :  * \ingroup GeneralRelativityGroup
      15              :  * \brief Computes spacetime derivatives of the norm of the shift vector.
      16              :  *
      17              :  * \details The same is computed as:
      18              :  * \f{align*}
      19              :  * \partial_a (\beta^i \beta_i) =
      20              :  *     (\beta_i \partial_0 \beta^i + \beta^i \partial_0 \beta_i,
      21              :  *      \beta_i \partial_j \beta^i + \beta^i \partial_j \beta_i)
      22              :  * \f}
      23              :  */
      24              : template <typename DataType, size_t SpatialDim, typename Frame>
      25            1 : void spacetime_deriv_of_norm_of_shift(
      26              :     gsl::not_null<tnsr::a<DataType, SpatialDim, Frame>*> d4_norm_of_shift,
      27              :     const Scalar<DataType>& lapse,
      28              :     const tnsr::I<DataType, SpatialDim, Frame>& shift,
      29              :     const tnsr::ii<DataType, SpatialDim, Frame>& spatial_metric,
      30              :     const tnsr::II<DataType, SpatialDim, Frame>& inverse_spatial_metric,
      31              :     const tnsr::AA<DataType, SpatialDim, Frame>& inverse_spacetime_metric,
      32              :     const tnsr::A<DataType, SpatialDim, Frame>& spacetime_unit_normal,
      33              :     const tnsr::iaa<DataType, SpatialDim, Frame>& phi,
      34              :     const tnsr::aa<DataType, SpatialDim, Frame>& pi);
      35              : 
      36              : template <typename DataType, size_t SpatialDim, typename Frame>
      37            1 : tnsr::a<DataType, SpatialDim, Frame> spacetime_deriv_of_norm_of_shift(
      38              :     const Scalar<DataType>& lapse,
      39              :     const tnsr::I<DataType, SpatialDim, Frame>& shift,
      40              :     const tnsr::ii<DataType, SpatialDim, Frame>& spatial_metric,
      41              :     const tnsr::II<DataType, SpatialDim, Frame>& inverse_spatial_metric,
      42              :     const tnsr::AA<DataType, SpatialDim, Frame>& inverse_spacetime_metric,
      43              :     const tnsr::A<DataType, SpatialDim, Frame>& spacetime_unit_normal,
      44              :     const tnsr::iaa<DataType, SpatialDim, Frame>& phi,
      45              :     const tnsr::aa<DataType, SpatialDim, Frame>& pi);
      46              : /// @}
      47              : }  // namespace gh