Line data Source code
1 0 : // Distributed under the MIT License.
2 : // See LICENSE.txt for details.
3 :
4 : #pragma once
5 :
6 : #include <cstddef>
7 :
8 : #include "DataStructures/DataBox/Prefixes.hpp"
9 : #include "DataStructures/DataBox/Tag.hpp"
10 : #include "DataStructures/DataVector.hpp"
11 : #include "DataStructures/Tensor/Tensor.hpp"
12 : #include "Evolution/Systems/GeneralizedHarmonic/Tags.hpp"
13 : #include "PointwiseFunctions/GeneralRelativity/Tags.hpp"
14 : #include "Utilities/ContainerHelpers.hpp"
15 : #include "Utilities/Gsl.hpp"
16 : #include "Utilities/TMPL.hpp"
17 :
18 : /// \cond
19 : namespace domain {
20 : namespace Tags {
21 : template <size_t Dim, typename Frame>
22 : struct Coordinates;
23 : } // namespace Tags
24 : } // namespace domain
25 : class DataVector;
26 : template <typename X, typename Symm, typename IndexList>
27 : class Tensor;
28 : /// \endcond
29 :
30 : namespace gh {
31 : /// @{
32 : /*!
33 : * \ingroup GeneralRelativityGroup
34 : * \brief Computes the conjugate momentum \f$\Pi_{ab}\f$ of the spacetime metric
35 : * \f$ g_{ab} \f$.
36 : *
37 : * \details If \f$ \alpha, \beta^i\f$ are the lapse and shift respectively, and
38 : * \f$ \Phi_{iab} = \partial_i g_{ab} \f$ then
39 : * \f$\Pi_{\mu\nu} = -\frac{1}{\alpha} ( \partial_t g_{\mu\nu} -
40 : * \beta^m \Phi_{m\mu\nu}) \f$ where \f$ \partial_t g_{ab} \f$ is computed
41 : * as
42 : *
43 : * \f{align}
44 : * \partial_t g_{tt} &= - 2 \alpha \partial_t \alpha
45 : * + 2 \gamma_{mn} \beta^m \partial_t \beta^n
46 : * + \beta^m \beta^n \partial_t \gamma_{mn} \\
47 : * \partial_t g_{ti} &= \gamma_{mi} \partial_t \beta^m
48 : * + \beta^m \partial_t \gamma_{mi} \\
49 : * \partial_t g_{ij} &= \partial_t \gamma_{ij}
50 : * \f}
51 : */
52 : template <typename DataType, size_t SpatialDim, typename Frame>
53 1 : void pi(gsl::not_null<tnsr::aa<DataType, SpatialDim, Frame>*> pi,
54 : const Scalar<DataType>& lapse, const Scalar<DataType>& dt_lapse,
55 : const tnsr::I<DataType, SpatialDim, Frame>& shift,
56 : const tnsr::I<DataType, SpatialDim, Frame>& dt_shift,
57 : const tnsr::ii<DataType, SpatialDim, Frame>& spatial_metric,
58 : const tnsr::ii<DataType, SpatialDim, Frame>& dt_spatial_metric,
59 : const tnsr::iaa<DataType, SpatialDim, Frame>& phi);
60 :
61 : template <typename DataType, size_t SpatialDim, typename Frame>
62 1 : tnsr::aa<DataType, SpatialDim, Frame> pi(
63 : const Scalar<DataType>& lapse, const Scalar<DataType>& dt_lapse,
64 : const tnsr::I<DataType, SpatialDim, Frame>& shift,
65 : const tnsr::I<DataType, SpatialDim, Frame>& dt_shift,
66 : const tnsr::ii<DataType, SpatialDim, Frame>& spatial_metric,
67 : const tnsr::ii<DataType, SpatialDim, Frame>& dt_spatial_metric,
68 : const tnsr::iaa<DataType, SpatialDim, Frame>& phi);
69 : /// @}
70 :
71 : namespace Tags {
72 : /*!
73 : * \brief Compute item the conjugate momentum \f$\Pi_{ab}\f$ of the spacetime
74 : * metric \f$ g_{ab} \f$.
75 : *
76 : * \details See `pi()`. Can be retrieved using `gh::Tags::Pi`.
77 : */
78 : template <size_t SpatialDim, typename Frame>
79 1 : struct PiCompute : Pi<DataVector, SpatialDim, Frame>, db::ComputeTag {
80 0 : using argument_tags = tmpl::list<
81 : gr::Tags::Lapse<DataVector>, ::Tags::dt<gr::Tags::Lapse<DataVector>>,
82 : gr::Tags::Shift<DataVector, SpatialDim, Frame>,
83 : ::Tags::dt<gr::Tags::Shift<DataVector, SpatialDim, Frame>>,
84 : gr::Tags::SpatialMetric<DataVector, SpatialDim, Frame>,
85 : ::Tags::dt<gr::Tags::SpatialMetric<DataVector, SpatialDim, Frame>>,
86 : Phi<DataVector, SpatialDim, Frame>>;
87 :
88 0 : using return_type = tnsr::aa<DataVector, SpatialDim, Frame>;
89 :
90 0 : static constexpr auto function = static_cast<void (*)(
91 : gsl::not_null<tnsr::aa<DataVector, SpatialDim, Frame>*>,
92 : const Scalar<DataVector>&, const Scalar<DataVector>&,
93 : const tnsr::I<DataVector, SpatialDim, Frame>&,
94 : const tnsr::I<DataVector, SpatialDim, Frame>&,
95 : const tnsr::ii<DataVector, SpatialDim, Frame>&,
96 : const tnsr::ii<DataVector, SpatialDim, Frame>&,
97 : const tnsr::iaa<DataVector, SpatialDim, Frame>&)>(
98 : &pi<DataVector, SpatialDim, Frame>);
99 :
100 0 : using base = Pi<DataVector, SpatialDim, Frame>;
101 : };
102 : } // namespace Tags
103 : } // namespace gh
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