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       2             : // See LICENSE.txt for details.
       3             : 
       4             : #pragma once
       5             : 
       6             : #include <cstddef>
       7             : 
       8             : #include "DataStructures/DataBox/Prefixes.hpp"
       9             : #include "DataStructures/DataBox/Tag.hpp"
      10             : #include "DataStructures/DataVector.hpp"
      11             : #include "DataStructures/Tensor/Tensor.hpp"
      12             : #include "Evolution/Systems/GeneralizedHarmonic/Tags.hpp"
      13             : #include "PointwiseFunctions/GeneralRelativity/Tags.hpp"
      14             : #include "Utilities/ContainerHelpers.hpp"
      15             : #include "Utilities/Gsl.hpp"
      16             : #include "Utilities/TMPL.hpp"
      17             : 
      18             : // IWYU pragma: no_forward_declare Tags::deriv
      19             : 
      20             : /// \cond
      21             : namespace domain {
      22             : namespace Tags {
      23             : template <size_t Dim, typename Frame>
      24             : struct Coordinates;
      25             : }  // namespace Tags
      26             : }  // namespace domain
      27             : class DataVector;
      28             : template <typename X, typename Symm, typename IndexList>
      29             : class Tensor;
      30             : /// \endcond
      31             : 
      32             : namespace gh {
      33             : /// @{
      34             : /*!
      35             :  * \ingroup GeneralRelativityGroup
      36             :  * \brief Computes the auxiliary variable \f$\Phi_{iab}\f$ used by the
      37             :  * generalized harmonic formulation of Einstein's equations.
      38             :  *
      39             :  * \details If \f$ \alpha, \beta^i\f$ and \f$ \gamma_{ij} \f$ are the lapse,
      40             :  * shift and spatial metric respectively, then \f$\Phi_{iab} \f$ is computed as
      41             :  *
      42             :  * \f{align}
      43             :  *     \Phi_{ktt} &= - 2 \alpha \partial_k \alpha
      44             :  *                 + 2 \gamma_{mn} \beta^m \partial_k \beta^n
      45             :  *                 + \beta^m \beta^n \partial_k \gamma_{mn} \\
      46             :  *     \Phi_{kti} &= \gamma_{mi} \partial_k \beta^m
      47             :  *                 + \beta^m \partial_k \gamma_{mi} \\
      48             :  *     \Phi_{kij} &= \partial_k \gamma_{ij}
      49             :  * \f}
      50             :  */
      51             : template <typename DataType, size_t SpatialDim, typename Frame>
      52           1 : void phi(gsl::not_null<tnsr::iaa<DataType, SpatialDim, Frame>*> phi,
      53             :          const Scalar<DataType>& lapse,
      54             :          const tnsr::i<DataType, SpatialDim, Frame>& deriv_lapse,
      55             :          const tnsr::I<DataType, SpatialDim, Frame>& shift,
      56             :          const tnsr::iJ<DataType, SpatialDim, Frame>& deriv_shift,
      57             :          const tnsr::ii<DataType, SpatialDim, Frame>& spatial_metric,
      58             :          const tnsr::ijj<DataType, SpatialDim, Frame>& deriv_spatial_metric);
      59             : 
      60             : template <typename DataType, size_t SpatialDim, typename Frame>
      61           1 : tnsr::iaa<DataType, SpatialDim, Frame> phi(
      62             :     const Scalar<DataType>& lapse,
      63             :     const tnsr::i<DataType, SpatialDim, Frame>& deriv_lapse,
      64             :     const tnsr::I<DataType, SpatialDim, Frame>& shift,
      65             :     const tnsr::iJ<DataType, SpatialDim, Frame>& deriv_shift,
      66             :     const tnsr::ii<DataType, SpatialDim, Frame>& spatial_metric,
      67             :     const tnsr::ijj<DataType, SpatialDim, Frame>& deriv_spatial_metric);
      68             : /// @}
      69             : 
      70             : namespace Tags {
      71             : /*!
      72             :  * \brief Compute item for the auxiliary variable \f$\Phi_{iab}\f$ used by the
      73             :  * generalized harmonic formulation of Einstein's equations.
      74             :  *
      75             :  * \details See `phi()`. Can be retrieved using
      76             :  * `gh::Tags::Phi`.
      77             :  */
      78             : template <size_t SpatialDim, typename Frame>
      79           1 : struct PhiCompute : Phi<DataVector, SpatialDim, Frame>, db::ComputeTag {
      80           0 :   using argument_tags = tmpl::list<
      81             :       gr::Tags::Lapse<DataVector>,
      82             :       ::Tags::deriv<gr::Tags::Lapse<DataVector>, tmpl::size_t<SpatialDim>,
      83             :                     Frame>,
      84             :       gr::Tags::Shift<DataVector, SpatialDim, Frame>,
      85             :       ::Tags::deriv<gr::Tags::Shift<DataVector, SpatialDim, Frame>,
      86             :                     tmpl::size_t<SpatialDim>, Frame>,
      87             :       gr::Tags::SpatialMetric<DataVector, SpatialDim, Frame>,
      88             :       ::Tags::deriv<gr::Tags::SpatialMetric<DataVector, SpatialDim, Frame>,
      89             :                     tmpl::size_t<SpatialDim>, Frame>>;
      90             : 
      91           0 :   using return_type = tnsr::iaa<DataVector, SpatialDim, Frame>;
      92             : 
      93           0 :   static constexpr auto function = static_cast<void (*)(
      94             :       gsl::not_null<tnsr::iaa<DataVector, SpatialDim, Frame>*>,
      95             :       const Scalar<DataVector>&, const tnsr::i<DataVector, SpatialDim, Frame>&,
      96             :       const tnsr::I<DataVector, SpatialDim, Frame>&,
      97             :       const tnsr::iJ<DataVector, SpatialDim, Frame>&,
      98             :       const tnsr::ii<DataVector, SpatialDim, Frame>&,
      99             :       const tnsr::ijj<DataVector, SpatialDim, Frame>&)>(
     100             :       &phi<DataVector, SpatialDim, Frame>);
     101             : 
     102           0 :   using base = Phi<DataVector, SpatialDim, Frame>;
     103             : };
     104             : }  // namespace Tags
     105             : }  // namespace gh