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       2             : // See LICENSE.txt for details.
       3             : 
       4             : #pragma once
       5             : 
       6             : #include <cstddef>
       7             : 
       8             : #include "DataStructures/DataBox/Prefixes.hpp"
       9             : #include "DataStructures/DataBox/Tag.hpp"
      10             : #include "DataStructures/DataVector.hpp"
      11             : #include "DataStructures/Tensor/EagerMath/Trace.hpp"
      12             : #include "DataStructures/Tensor/Tensor.hpp"
      13             : #include "Evolution/Systems/GeneralizedHarmonic/Tags.hpp"
      14             : #include "PointwiseFunctions/GeneralRelativity/Tags.hpp"
      15             : #include "Utilities/ContainerHelpers.hpp"
      16             : #include "Utilities/Gsl.hpp"
      17             : #include "Utilities/TMPL.hpp"
      18             : 
      19             : /// \cond
      20             : namespace domain {
      21             : namespace Tags {
      22             : template <size_t Dim, typename Frame>
      23             : struct Coordinates;
      24             : }  // namespace Tags
      25             : }  // namespace domain
      26             : class DataVector;
      27             : template <typename X, typename Symm, typename IndexList>
      28             : class Tensor;
      29             : /// \endcond
      30             : 
      31             : namespace gh {
      32             : /// @{
      33             : /*!
      34             :  * \ingroup GeneralRelativityGroup
      35             :  * \brief Computes extrinsic curvature from generalized harmonic variables
      36             :  *        and the spacetime normal vector.
      37             :  *
      38             :  * \details If \f$ \Pi_{ab} \f$ and \f$ \Phi_{iab} \f$ are the generalized
      39             :  * harmonic conjugate momentum and spatial derivative variables, and if
      40             :  * \f$n^a\f$ is the spacetime normal vector, then the extrinsic curvature
      41             :  * is computed as
      42             :  * \f{align}
      43             :  *     K_{ij} &= \frac{1}{2} \Pi_{ij} + \Phi_{(ij)a} n^a
      44             :  * \f}
      45             :  */
      46             : template <typename DataType, size_t SpatialDim, typename Frame>
      47           1 : void extrinsic_curvature(
      48             :     gsl::not_null<tnsr::ii<DataType, SpatialDim, Frame>*> ex_curv,
      49             :     const tnsr::A<DataType, SpatialDim, Frame>& spacetime_normal_vector,
      50             :     const tnsr::aa<DataType, SpatialDim, Frame>& pi,
      51             :     const tnsr::iaa<DataType, SpatialDim, Frame>& phi);
      52             : 
      53             : template <typename DataType, size_t SpatialDim, typename Frame>
      54           1 : tnsr::ii<DataType, SpatialDim, Frame> extrinsic_curvature(
      55             :     const tnsr::A<DataType, SpatialDim, Frame>& spacetime_normal_vector,
      56             :     const tnsr::aa<DataType, SpatialDim, Frame>& pi,
      57             :     const tnsr::iaa<DataType, SpatialDim, Frame>& phi);
      58             : /// @}
      59             : 
      60             : namespace Tags {
      61             : /*!
      62             :  * \brief Compute item to get extrinsic curvature from generalized harmonic
      63             :  * variables and the spacetime normal vector.
      64             :  *
      65             :  * \details See `extrinsic_curvature()`. Can be retrieved using
      66             :  * `gr::Tags::ExtrinsicCurvature`.
      67             :  */
      68             : template <size_t SpatialDim, typename Frame>
      69           1 : struct ExtrinsicCurvatureCompute
      70             :     : gr::Tags::ExtrinsicCurvature<DataVector, SpatialDim, Frame>,
      71             :       db::ComputeTag {
      72           0 :   using argument_tags =
      73             :       tmpl::list<gr::Tags::SpacetimeNormalVector<DataVector, SpatialDim, Frame>,
      74             :                  Pi<DataVector, SpatialDim, Frame>,
      75             :                  Phi<DataVector, SpatialDim, Frame>>;
      76             : 
      77           0 :   using return_type = tnsr::ii<DataVector, SpatialDim, Frame>;
      78             : 
      79           0 :   static constexpr auto function = static_cast<void (*)(
      80             :       gsl::not_null<tnsr::ii<DataVector, SpatialDim, Frame>*>,
      81             :       const tnsr::A<DataVector, SpatialDim, Frame>&,
      82             :       const tnsr::aa<DataVector, SpatialDim, Frame>&,
      83             :       const tnsr::iaa<DataVector, SpatialDim, Frame>&)>(
      84             :       &extrinsic_curvature<DataVector, SpatialDim, Frame>);
      85             : 
      86           0 :   using base = gr::Tags::ExtrinsicCurvature<DataVector, SpatialDim, Frame>;
      87             : };
      88             : 
      89             : /*!
      90             :  * \brief Compute item to get the trace of extrinsic curvature from generalized
      91             :  * harmonic variables and the spacetime normal vector.
      92             :  *
      93             :  * \details See `extrinsic_curvature()` for how the extrinsic curvature
      94             :  * \f$ K_{ij}\f$ is computed. Its trace is taken as
      95             :  * \f{align}
      96             :  *     tr(K) &= g^{ij} K_{ij}.
      97             :  * \f}
      98             :  *
      99             :  * Can be retrieved using `gr::Tags::TraceExtrinsicCurvature`.
     100             :  */
     101             : template <size_t SpatialDim, typename Frame>
     102           1 : struct TraceExtrinsicCurvatureCompute
     103             :     : gr::Tags::TraceExtrinsicCurvature<DataVector>,
     104             :       db::ComputeTag {
     105           0 :   using argument_tags =
     106             :       tmpl::list<gr::Tags::ExtrinsicCurvature<DataVector, SpatialDim, Frame>,
     107             :                  gr::Tags::InverseSpatialMetric<DataVector, SpatialDim, Frame>>;
     108             : 
     109           0 :   using return_type = Scalar<DataVector>;
     110             : 
     111           0 :   static constexpr auto function =
     112             :       static_cast<void (*)(gsl::not_null<Scalar<DataVector>*>,
     113             :                            const tnsr::ii<DataVector, SpatialDim, Frame>&,
     114             :                            const tnsr::II<DataVector, SpatialDim, Frame>&)>(
     115             :           &trace);
     116             : 
     117           0 :   using base = gr::Tags::TraceExtrinsicCurvature<DataVector>;
     118             : };
     119             : }  // namespace Tags
     120             : }  // namespace gh