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       2              : // See LICENSE.txt for details.
       3              : 
       4              : #pragma once
       5              : 
       6              : #include <cstddef>
       7              : 
       8              : #include "DataStructures/DataBox/Prefixes.hpp"
       9              : #include "DataStructures/DataBox/Tag.hpp"
      10              : #include "DataStructures/Tensor/TypeAliases.hpp"
      11              : #include "PointwiseFunctions/GeneralRelativity/Tags.hpp"
      12              : #include "Utilities/Gsl.hpp"
      13              : #include "Utilities/TMPL.hpp"
      14              : 
      15              : namespace gr {
      16              : /// @{
      17              : /*!
      18              :  * \ingroup GeneralRelativityGroup
      19              :  * \brief Computes the spatial derivative of the inverse spatial metric from the
      20              :  * inverse spatial metric and the spatial derivative of the spatial metric.
      21              :  *
      22              :  * \details Computes the derivative as:
      23              :  * \f{align}
      24              :  *     \partial_k \gamma^{ij} &= -\gamma^{in} \gamma^{mj}
      25              :  *                 \partial_k \gamma_{nm}
      26              :  * \f}
      27              :  * where \f$\gamma^{ij}\f$ and \f$\partial_k \gamma_{ij}\f$ are the inverse
      28              :  * spatial metric and spatial derivative of the spatial metric, respectively.
      29              :  */
      30              : template <typename DataType, size_t Dim, typename Frame>
      31            1 : void deriv_inverse_spatial_metric(
      32              :     gsl::not_null<tnsr::iJJ<DataType, Dim, Frame>*> result,
      33              :     const tnsr::II<DataType, Dim, Frame>& inverse_spatial_metric,
      34              :     const tnsr::ijj<DataType, Dim, Frame>& d_spatial_metric);
      35              : 
      36              : template <typename DataType, size_t Dim, typename Frame>
      37            1 : tnsr::iJJ<DataType, Dim, Frame> deriv_inverse_spatial_metric(
      38              :     const tnsr::II<DataType, Dim, Frame>& inverse_spatial_metric,
      39              :     const tnsr::ijj<DataType, Dim, Frame>& d_spatial_metric);
      40              : /// @}
      41              : 
      42              : namespace Tags {
      43              : 
      44              : /// \brief Compute item for the spatial derivative of the inverse spatial
      45              : /// metric.
      46              : /// \see deriv_inverse_spatial_metric
      47              : template <size_t Dim, typename Frame>
      48            1 : struct DerivInverseSpatialMetricCompute
      49              :     : ::Tags::deriv<InverseSpatialMetric<DataVector, Dim, Frame>,
      50              :                     tmpl::size_t<Dim>, Frame>,
      51              :       db::ComputeTag {
      52            0 :   using base = ::Tags::deriv<InverseSpatialMetric<DataVector, Dim, Frame>,
      53              :                              tmpl::size_t<Dim>, Frame>;
      54            0 :   using argument_tags =
      55              :       tmpl::list<InverseSpatialMetric<DataVector, Dim, Frame>,
      56              :                  ::Tags::deriv<SpatialMetric<DataVector, Dim, Frame>,
      57              :                                tmpl::size_t<Dim>, Frame>>;
      58            0 :   using return_type = tnsr::iJJ<DataVector, Dim, Frame>;
      59            0 :   static constexpr auto function =
      60              :       static_cast<void (*)(gsl::not_null<tnsr::iJJ<DataVector, Dim, Frame>*>,
      61              :                            const tnsr::II<DataVector, Dim, Frame>&,
      62              :                            const tnsr::ijj<DataVector, Dim, Frame>&)>(
      63              :           &gr::deriv_inverse_spatial_metric<DataVector, Dim, Frame>);
      64              : };
      65              : 
      66              : }  // namespace Tags
      67              : 
      68              : }  // namespace gr