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       2             : // See LICENSE.txt for details.
       3             : 
       4             : #pragma once
       5             : 
       6             : #include <cstddef>
       7             : 
       8             : #include "DataStructures/DataBox/Prefixes.hpp"
       9             : #include "DataStructures/DataBox/Tag.hpp"
      10             : #include "DataStructures/Tensor/TypeAliases.hpp"
      11             : #include "PointwiseFunctions/GeneralRelativity/Tags.hpp"
      12             : #include "Utilities/Gsl.hpp"
      13             : #include "Utilities/TMPL.hpp"
      14             : 
      15             : namespace gr {
      16             : /// @{
      17             : /*!
      18             :  * \ingroup GeneralRelativityGroup
      19             :  * \brief Computes the spatial derivative of the inverse spatial metric from the
      20             :  * inverse spatial metric and the spatial derivative of the spatial metric.
      21             :  *
      22             :  * \details Computes the derivative as:
      23             :  * \f{align}
      24             :  *     \partial_k \gamma^{ij} &= -\gamma^{in} \gamma^{mj}
      25             :  *                 \partial_k \gamma_{nm}
      26             :  * \f}
      27             :  * where \f$\gamma^{ij}\f$ and \f$\partial_k \gamma_{ij}\f$ are the inverse
      28             :  * spatial metric and spatial derivative of the spatial metric, respectively.
      29             :  */
      30             : template <typename DataType, size_t Dim, typename Frame>
      31           1 : void deriv_inverse_spatial_metric(
      32             :     gsl::not_null<tnsr::iJJ<DataType, Dim, Frame>*> result,
      33             :     const tnsr::II<DataType, Dim, Frame>& inverse_spatial_metric,
      34             :     const tnsr::ijj<DataType, Dim, Frame>& d_spatial_metric);
      35             : 
      36             : template <typename DataType, size_t Dim, typename Frame>
      37           1 : tnsr::iJJ<DataType, Dim, Frame> deriv_inverse_spatial_metric(
      38             :     const tnsr::II<DataType, Dim, Frame>& inverse_spatial_metric,
      39             :     const tnsr::ijj<DataType, Dim, Frame>& d_spatial_metric);
      40             : /// @}
      41             : 
      42             : namespace Tags {
      43             : 
      44             : /// \brief Compute item for the spatial derivative of the inverse spatial
      45             : /// metric.
      46             : /// \see deriv_inverse_spatial_metric
      47             : template <size_t Dim, typename Frame>
      48           1 : struct DerivInverseSpatialMetricCompute
      49             :     : ::Tags::deriv<InverseSpatialMetric<DataVector, Dim, Frame>,
      50             :                     tmpl::size_t<Dim>, Frame>,
      51             :       db::ComputeTag {
      52           0 :   using base = ::Tags::deriv<InverseSpatialMetric<DataVector, Dim, Frame>,
      53             :                              tmpl::size_t<Dim>, Frame>;
      54           0 :   using argument_tags =
      55             :       tmpl::list<InverseSpatialMetric<DataVector, Dim, Frame>,
      56             :                  ::Tags::deriv<SpatialMetric<DataVector, Dim, Frame>,
      57             :                                tmpl::size_t<Dim>, Frame>>;
      58           0 :   using return_type = tnsr::iJJ<DataVector, Dim, Frame>;
      59           0 :   static constexpr auto function =
      60             :       static_cast<void (*)(gsl::not_null<tnsr::iJJ<DataVector, Dim, Frame>*>,
      61             :                            const tnsr::II<DataVector, Dim, Frame>&,
      62             :                            const tnsr::ijj<DataVector, Dim, Frame>&)>(
      63             :           &gr::deriv_inverse_spatial_metric<DataVector, Dim, Frame>);
      64             : };
      65             : 
      66             : }  // namespace Tags
      67             : 
      68             : }  // namespace gr