Line data Source code
1 0 : // Distributed under the MIT License.
2 : // See LICENSE.txt for details.
3 :
4 : #pragma once
5 :
6 : #include "DataStructures/DataBox/Prefixes.hpp"
7 : #include "DataStructures/Tensor/TypeAliases.hpp"
8 : #include "Evolution/Systems/ForceFree/Tags.hpp"
9 : #include "PointwiseFunctions/GeneralRelativity/Tags.hpp"
10 : #include "Utilities/TMPL.hpp"
11 :
12 : /// \cond
13 : class DataVector;
14 : namespace gsl {
15 : template <typename T>
16 : class not_null;
17 : } // namespace gsl
18 : /// \endcond
19 :
20 : namespace ForceFree {
21 :
22 : namespace detail {
23 : void fluxes_impl(
24 : gsl::not_null<tnsr::IJ<DataVector, 3, Frame::Inertial>*> tilde_e_flux,
25 : gsl::not_null<tnsr::IJ<DataVector, 3, Frame::Inertial>*> tilde_b_flux,
26 : gsl::not_null<tnsr::I<DataVector, 3, Frame::Inertial>*> tilde_psi_flux,
27 : gsl::not_null<tnsr::I<DataVector, 3, Frame::Inertial>*> tilde_phi_flux,
28 : gsl::not_null<tnsr::I<DataVector, 3, Frame::Inertial>*> tilde_q_flux,
29 :
30 : // Temporaries
31 : const tnsr::i<DataVector, 3, Frame::Inertial>&
32 : lapse_times_electric_field_one_form,
33 : const tnsr::i<DataVector, 3, Frame::Inertial>&
34 : lapse_times_magnetic_field_one_form,
35 :
36 : // extra args
37 : const tnsr::I<DataVector, 3, Frame::Inertial>& tilde_e,
38 : const tnsr::I<DataVector, 3, Frame::Inertial>& tilde_b,
39 : const Scalar<DataVector>& tilde_psi, const Scalar<DataVector>& tilde_phi,
40 : const Scalar<DataVector>& tilde_q,
41 : const tnsr::I<DataVector, 3, Frame::Inertial>& tilde_j,
42 : const Scalar<DataVector>& lapse,
43 : const tnsr::I<DataVector, 3, Frame::Inertial>& shift,
44 : const tnsr::II<DataVector, 3, Frame::Inertial>& inv_spatial_metric);
45 : } // namespace detail
46 :
47 : /*!
48 : * \brief Compute the fluxes of the GRFFE system with divergence cleaning.
49 : *
50 : * \f{align*}
51 : * F^j(\tilde{E}^i) & = -\beta^j\tilde{E}^i + \alpha (\gamma^{ij}\tilde{\psi}
52 : * - \epsilon^{ijk}_{(3)}\tilde{B}_k) \\
53 : * F^j(\tilde{B}^i) & = -\beta^j\tilde{B}^i + \alpha (\gamma^{ij}\tilde{\phi}
54 : * + \epsilon^{ijk}_{(3)}\tilde{E}_k) \\
55 : * F^j(\tilde{\psi}) & = -\beta^j \tilde{\psi} + \alpha \tilde{E}^j \\
56 : * F^j(\tilde{\phi}) & = -\beta^j \tilde{\phi} + \alpha \tilde{B}^j \\
57 : * F^j(\tilde{q}) & = \alpha \sqrt{\gamma}J^j - \beta^j \tilde{q}
58 : * \f}
59 : *
60 : * where the conserved variables \f$\tilde{E}^i, \tilde{B}^i, \tilde{\psi},
61 : * \tilde{\phi}, \tilde{q}\f$ are densitized electric field, magnetic field,
62 : * electric divergence cleaning field, magnetic divergence cleaning field, and
63 : * electric charge density. \f$J^i\f$ is the spatial electric current density.
64 : *
65 : * \f$\epsilon_{(3)}^{ijk}\f$ is the spatial Levi-Civita tensor defined as
66 : *
67 : * \f{align*}
68 : * \epsilon_{(3)}^{ijk} \equiv n_\mu \epsilon^{\mu ijk}
69 : * = -\frac{1}{\sqrt{-g}} n_\mu [\mu ijk] = \frac{1}{\sqrt{\gamma}} [ijk]
70 : * \f}
71 : *
72 : * where $\epsilon^{\mu\nu\rho\sigma}$ is the Levi-Civita tensor, \f$g\f$ is the
73 : * determinant of spacetime metric, \f$\gamma\f$ is the determinant of spatial
74 : * metric, \f$n^\mu\f$ is the normal to spatial hypersurface. Also,
75 : * \f$[abcd]\f$ and \f$[ijk]\f$ are the usual antisymmetric _symbols_ (which
76 : * only have the value \f$\pm 1\f$) with 4 and 3 indices, respectively, with the
77 : * sign \f$[0123] = [123] = +1\f$. Note that
78 : *
79 : * \f{align*}
80 : * \epsilon_{\mu\nu\rho\sigma} = \sqrt{-g} \, [\mu\nu\rho\sigma]
81 : * , \quad \text{and} \quad
82 : * \epsilon^{\mu\nu\rho\sigma} = -\frac{1}{\sqrt{-g}} [\mu\nu\rho\sigma]
83 : * \f}
84 : *
85 : */
86 1 : struct Fluxes {
87 0 : using return_tags =
88 : tmpl::list<::Tags::Flux<Tags::TildeE, tmpl::size_t<3>, Frame::Inertial>,
89 : ::Tags::Flux<Tags::TildeB, tmpl::size_t<3>, Frame::Inertial>,
90 : ::Tags::Flux<Tags::TildePsi, tmpl::size_t<3>, Frame::Inertial>,
91 : ::Tags::Flux<Tags::TildePhi, tmpl::size_t<3>, Frame::Inertial>,
92 : ::Tags::Flux<Tags::TildeQ, tmpl::size_t<3>, Frame::Inertial>>;
93 :
94 0 : using argument_tags =
95 : tmpl::list<Tags::TildeE, Tags::TildeB, Tags::TildePsi, Tags::TildePhi,
96 : Tags::TildeQ, Tags::TildeJ, gr::Tags::Lapse<DataVector>,
97 : gr::Tags::Shift<DataVector, 3>,
98 : gr::Tags::SqrtDetSpatialMetric<DataVector>,
99 : gr::Tags::SpatialMetric<DataVector, 3>,
100 : gr::Tags::InverseSpatialMetric<DataVector, 3>>;
101 :
102 0 : static void apply(
103 : gsl::not_null<tnsr::IJ<DataVector, 3, Frame::Inertial>*> tilde_e_flux,
104 : gsl::not_null<tnsr::IJ<DataVector, 3, Frame::Inertial>*> tilde_b_flux,
105 : gsl::not_null<tnsr::I<DataVector, 3, Frame::Inertial>*> tilde_psi_flux,
106 : gsl::not_null<tnsr::I<DataVector, 3, Frame::Inertial>*> tilde_phi_flux,
107 : gsl::not_null<tnsr::I<DataVector, 3, Frame::Inertial>*> tilde_q_flux,
108 : const tnsr::I<DataVector, 3, Frame::Inertial>& tilde_e,
109 : const tnsr::I<DataVector, 3, Frame::Inertial>& tilde_b,
110 : const Scalar<DataVector>& tilde_psi, const Scalar<DataVector>& tilde_phi,
111 : const Scalar<DataVector>& tilde_q,
112 : const tnsr::I<DataVector, 3, Frame::Inertial>& tilde_j,
113 : const Scalar<DataVector>& lapse,
114 : const tnsr::I<DataVector, 3, Frame::Inertial>& shift,
115 : const Scalar<DataVector>& sqrt_det_spatial_metric,
116 : const tnsr::ii<DataVector, 3, Frame::Inertial>& spatial_metric,
117 : const tnsr::II<DataVector, 3, Frame::Inertial>& inv_spatial_metric);
118 : };
119 : } // namespace ForceFree
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