Line data Source code
1 0 : // Distributed under the MIT License.
2 : // See LICENSE.txt for details.
3 :
4 : #pragma once
5 :
6 : #include "DataStructures/DataBox/DataBox.hpp"
7 : #include "DataStructures/DataBox/Prefixes.hpp"
8 : #include "DataStructures/DataBox/Tag.hpp"
9 : #include "DataStructures/Tensor/TypeAliases.hpp"
10 : #include "Evolution/Systems/ForceFree/Tags.hpp"
11 : #include "PointwiseFunctions/GeneralRelativity/TagsDeclarations.hpp"
12 : #include "Utilities/TMPL.hpp"
13 :
14 : /// \cond
15 : class DataVector;
16 : namespace gsl {
17 : template <typename T>
18 : class not_null;
19 : } // namespace gsl
20 : /// \endcond
21 :
22 : namespace ForceFree {
23 :
24 : /*!
25 : * \brief Computes the non-stiff part \f$\tilde{J}^i_\mathrm{drift}\f$ of the
26 : * generalized electric current density \f$\tilde{J}^i\f$.
27 : *
28 : * \f{align}
29 : * \tilde{J}^i_\mathrm{drift}
30 : * = \alpha \sqrt{\gamma} q \frac{\epsilon^{ijk}_{(3)}E_jB_k}{B_lB^l}
31 : * \f}
32 : *
33 : * where \f$\alpha\f$ is lapse, \f$\gamma\f$ is the determinant of the spatial
34 : * metric, \f$q\f$ is charge density, \f$\epsilon^{ijk}_{(3)}\f$ is the spatial
35 : * Levi-Civita tensor, \f$E^i\f$ is the electric field, and \f$B^i\f$ is the
36 : * magnetic field.
37 : *
38 : */
39 1 : struct ComputeDriftTildeJ {
40 0 : using argument_tags =
41 : tmpl::list<Tags::TildeQ, Tags::TildeE, Tags::TildeB,
42 : Tags::ParallelConductivity, gr::Tags::Lapse<DataVector>,
43 : gr::Tags::SqrtDetSpatialMetric<DataVector>,
44 : gr::Tags::SpatialMetric<DataVector, 3>>;
45 0 : using return_type = tnsr::I<DataVector, 3>;
46 :
47 0 : static void apply(
48 : gsl::not_null<tnsr::I<DataVector, 3, Frame::Inertial>*> drift_tilde_j,
49 : const Scalar<DataVector>& tilde_q,
50 : const tnsr::I<DataVector, 3, Frame::Inertial>& tilde_e,
51 : const tnsr::I<DataVector, 3, Frame::Inertial>& tilde_b,
52 : double parallel_conductivity, const Scalar<DataVector>& lapse,
53 : const Scalar<DataVector>& sqrt_det_spatial_metric,
54 : const tnsr::ii<DataVector, 3, Frame::Inertial>& spatial_metric);
55 : };
56 :
57 : /*!
58 : * \brief Computes the stiff part \f$\tilde{J}^i_\mathrm{parallel}\f$ of the
59 : * generalized electric current density \f$\tilde{J}^i\f$.
60 : *
61 : * \f{align*}
62 : * \tilde{J}^i_\mathrm{parallel}
63 : * & = \alpha \sqrt{\gamma} \eta \left[
64 : * \frac{(E_lB^l)B^i}{B^2} + \frac{\mathcal{R}(E^2-B^2)}{B^2} E^i
65 : * \right]
66 : * \f}
67 : *
68 : * where \f$\alpha\f$ is lapse, \f$\gamma\f$ is the determinant of the spatial
69 : * metric, \f$E^i\f$ is the electric field, \f$B^i\f$ is the magnetic field,
70 : * \f$\eta\f$ is the parallel conductivity, and \f$\mathcal{R}(x) = \max
71 : * (x,0)\f$ is the rectifier function.
72 : *
73 : */
74 1 : struct ComputeParallelTildeJ {
75 0 : using argument_tags =
76 : tmpl::list<Tags::TildeQ, Tags::TildeE, Tags::TildeB,
77 : Tags::ParallelConductivity, gr::Tags::Lapse<DataVector>,
78 : gr::Tags::SqrtDetSpatialMetric<DataVector>,
79 : gr::Tags::SpatialMetric<DataVector, 3>>;
80 0 : using return_type = tnsr::I<DataVector, 3>;
81 :
82 0 : static void apply(
83 : gsl::not_null<tnsr::I<DataVector, 3, Frame::Inertial>*> parallel_tilde_j,
84 : const Scalar<DataVector>& tilde_q,
85 : const tnsr::I<DataVector, 3, Frame::Inertial>& tilde_e,
86 : const tnsr::I<DataVector, 3, Frame::Inertial>& tilde_b,
87 : double parallel_conductivity, const Scalar<DataVector>& lapse,
88 : const Scalar<DataVector>& sqrt_det_spatial_metric,
89 : const tnsr::ii<DataVector, 3, Frame::Inertial>& spatial_metric);
90 : };
91 :
92 : namespace Tags {
93 : /*!
94 : * \brief Computes the densitized electric current density \f$\tilde{J}^i\f$.
95 : *
96 : * \f{align}
97 : * \tilde{J}^i = \tilde{J}^i_\mathrm{drift} + \tilde{J}^i_\mathrm{parallel}
98 : * = \alpha \left[
99 : * \tilde{q} \frac{\epsilon^{ijk}_{(3)}\tilde{E}_j \tilde{B}_k}
100 : * {\tilde{B}_l \tilde{B}^l}
101 : * + \eta \left\{
102 : * \frac{(\tilde{E}_l\tilde{B}^l)\tilde{B}^i}{\tilde{B}^2}
103 : * + \frac{\mathcal{R}(\tilde{E}^2-\tilde{B}^2)}{\tilde{B}^2} \tilde{E}^i
104 : * \right\}
105 : * \right]
106 : * \f}
107 : *
108 : * See ComputeDriftTildeJ and ComputeParallelTildeJ for the details of each
109 : * terms.
110 : *
111 : */
112 1 : struct ComputeTildeJ : TildeJ, db::ComputeTag {
113 0 : using argument_tags =
114 : tmpl::list<Tags::TildeQ, Tags::TildeE, Tags::TildeB,
115 : Tags::ParallelConductivity, gr::Tags::Lapse<DataVector>,
116 : gr::Tags::SqrtDetSpatialMetric<DataVector>,
117 : gr::Tags::SpatialMetric<DataVector, 3>>;
118 0 : using return_type = tnsr::I<DataVector, 3>;
119 0 : using base = TildeJ;
120 :
121 0 : static void function(
122 : gsl::not_null<tnsr::I<DataVector, 3, Frame::Inertial>*> tilde_j,
123 : const Scalar<DataVector>& tilde_q,
124 : const tnsr::I<DataVector, 3, Frame::Inertial>& tilde_e,
125 : const tnsr::I<DataVector, 3, Frame::Inertial>& tilde_b,
126 : double parallel_conductivity, const Scalar<DataVector>& lapse,
127 : const Scalar<DataVector>& sqrt_det_spatial_metric,
128 : const tnsr::ii<DataVector, 3, Frame::Inertial>& spatial_metric);
129 : };
130 : } // namespace Tags
131 :
132 : } // namespace ForceFree
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